Коротка історія словесної драбинки

Словесна драбинка має напрочуд точну історію походження, і розповів її сам винахідник. У листі, надрукованому в журналі Vanity Fair у березні 1879 року, Льюїс Керролл пояснив, що на Різдво за рік до того, тобто на Різдво 1877 року, дві юні леді, яким не було чим зайнятися, попросили його надіслати їм якихось загадок. Загадок під рукою не виявилося, тож він вигадав головоломку нового типу. Цих юних леді зазвичай називають сестрами Джулією та Етель Арнольд.

Спершу Керролл назвав гру Word-Links («Словесні ланки»), і 1878 року в Оксфорді вийшла невелика друкована листівка з такою назвою. Коли гра дісталася ширшої публіки, вона вже мала нову назву: Doublets, тобто «Дублети».

Vanity Fair представив головоломку в номері від 29 березня 1879 року під заголовком «Нова головоломка» разом із листом Керролла. Його правила були короткими: пропонують два слова однакової довжини, і завдання полягає в тому, щоб з’єднати їх, вставляючи між ними інші слова, кожне з яких відрізняється від сусіднього лише однією літерою. Літери мали зберігати свої місця, а проміжні слова мали бути англійськими словами, які не соромно вжити в пристойному товаристві. Два задані слова він назвав дублетом, слова між ними — ланками, а весь ряд — ланцюжком. Його приклад перетворював HEAD («голова») на TAIL («хвіст»): HEAD → HEAL → TEAL → TELL → TALL → TAIL.

Перші три задачі, надруковані в тому самому номері, пропонували загнати PIG (свиню) у STY (хлів), підняти FOUR (чотири) до FIVE (п’яти) і перетворити WHEAT (пшеницю) на BREAD (хліб). Протягом наступних тижнів читачам пропонували вивести MAN (людину) з APE (мавпи), перетворити FLOUR (борошно) на BREAD і змінити BLACK (чорне) на WHITE (біле) — серед багатьох інших.

З номера від 19 квітня Vanity Fair проводив «Дублети» як конкурс із призами, і система балів видасться знайомою кожному гравцеві Weaver. Кожна задача коштувала стільки балів, скільки літер було в її двох словах, тож чотирилітерний дублет давав вісім. Читачі, які знаходили найкоротший можливий ланцюжок, отримували всі бали, а за кожну зайву ланку знімали один бал. Інакше кажучи, метою була оптимальна драбинка, і кожен зайвий хід коштував очок.

Невдовзі учасники почали надсилати ланцюжки, повні маловідомих слів. Коли Керролл зібрав головоломки в книжку Doublets: A Word-Puzzle (Macmillan, 1879), він додав до неї глосарій допустимих слів, а в передмові процитував жартівливо-розпачливу колонку Vanity Fair про дивні слова, якими користувалися читачі. 1880 року вийшло друге видання. Словник, що вирішує, яке слово дозволене, а яке ні, досі лежить в основі кожної гри у словесну драбинку.

У тому самому листі 1879 року Керролл дав першу пораду зі стратегії словесної драбинки. Найпростіші дублети, писав він, ті, у яких приголосним одного слова відповідають приголосні другого, а голосним — голосні, як у HEAD і TAIL. Якщо ж це не так, як у HEAD і HARE, слід спершу перетворити одне слово на слово з таким самим рисунком, наприклад head, herd, here, а після цього, за його словами, завершити ланцюжок рідко буває складно. Ця порада працює й досі; на нашій сторінці порад показано, як вона діє з українськими словами.

Керролл експериментував і з правилами. Дональд Кнут зазначає, що Керролл пропонував дозволити кроком бути не лише заміною однієї літери, а й анаграмою попереднього слова — за такої умовності він перетворював IRON (залізо) на LEAD (свинець). Weaver тримається суворішого оригіналу: одна літера, те саме місце, щоразу.

Головоломка виходила під багатьма назвами. Довідники згадують doublets, word-links, change-the-word, paragrams, laddergrams і word golf. Laddergrams — так називалася книжка таких головоломок 1927 року, яку уклали Джон Ерл Суррік і Лоуренс Мелвін Конант. Сьогодні найпоширеніша англійська назва — word ladder, «словесна драбинка», і вона добре описує форму: стовпчик слів, кожне з яких на один щабель від наступного. Українською так і кажуть — словесна драбинка або драбинка слів. Ось коротка українська драбинка від СИЛА до ВОЛЯ:

сила

вила

вола

воля

Назва «словесний гольф» має відому літературну появу. У романі Володимира Набокова «Бліде полум’я» (Pale Fire, 1962) оповідач Чарлз Кінбот описує, як поет Джон Шейд любив цю гру, і перелічує власні найкращі раунди: hate — love за три ходи, lass — male за чотири і live — dead за п’ять (з lend посередині). Підрахунок ходів, наче ударів у гольфі, і пояснює назву. Покажчик роману, цілком у дусі Набокова, ховає розв’язок LASS → MALE у ланцюжку перехресних посилань: LASS → MASS → MARS → MARE → MALE.

Словесні драбинки стали й улюбленим прикладом в інформатиці, бо це природна задача на графах. Якщо вважати кожне слово точкою і з’єднувати два слова, коли вони різняться рівно в одній позиції, то словесна драбинка — це шлях між двома точками, а найкоротша драбинка — найкоротший шлях.

Найвідоміше дослідження міститься в книжці Дональда Кнута The Stanford GraphBase (1993). Його програма LADDERS працює з 5757 англійськими п’ятилітерними словами, які Кнут збирав близько двадцяти років, з’єднаними 14 135 однолітерними зв’язками. Один із його прикладів веде FLOUR до BREAD за шість кроків — ту саму пару, яку Керролл задав у Vanity Fair 1879 року: FLOUR → FLOOR → FLOOD → BLOOD → BROOD → BROAD → BREAD.

Кнут з’ясував, що більшість слів належить до однієї величезної зв’язної групи з 4493 слів, і будь-які два слова в ній можна з’єднати драбинкою. Але 671 слово не має жодного сусіда. Він назвав їх aloof («відлюдними»), і саме слово ALOOF — одне з них. Серед них є й повсякденні слова, що існують у мові століттями, зокрема THEIR, AGAIN, EARTH, HUMAN, YOUNG, MUSIC, OCEAN і SUGAR. Кнут також показав, як змінюються драбинки, коли дозволено лише поширені слова: з його 3000 найчастіших слів CHAOS до ORDER потребує 13 кроків через слова на кшталт COSTS, HOSTS і ROSES.

Задачі на цьому сайті будуються так само. Для кожної пари слів пошук завширшки обходить словник крок за кроком: спершу всі слова за один хід від початкового, потім усі слова за два ходи і так далі, доки не дійде до кінцевого слова. Перший момент, коли він туди потрапляє, дає найкоротшу драбинку, і саме її довжину ти бачиш як оптимум на екрані результату.

Найновіше відродження словесної драбинки прийшло з бумом щоденних ігор у слова на початку 2022 року. У березні 2022 року автор гри під назвою Weaver поділився нею в спільноті Wordle на Reddit. Гра давала всім ту саму пару слів щодня, показувала оптимальну кількість ходів після завершення й вела облік розв’язаних задач і серій. Формат прижився, і до літа 2022 року сайти з головоломками вже публікували до нього щоденні підказки й відповіді.

WeaverGame.org запрацював у липні 2022 року як незалежний сайт, побудований довкола тієї самої ідеї. Ми не пов’язані з творцями інших ігор під назвою Weaver; нас із ними об’єднує головоломка, яка належить усім і яку Льюїс Керролл уперше опублікував майже півтора століття тому. 2026 року ми додали задачу дня з п’яти літер, режим «Без меж», архів, підказки і 19 мов. Більше про сайт можна прочитати на сторінці Про сайт або одразу спробувати сьогоднішню драбинку в задачі дня.