Een korte geschiedenis van de woordladder

De woordladder heeft een ongewoon precieze ontstaansgeschiedenis, en die komt van de uitvinder zelf. In een brief die in maart 1879 in het tijdschrift Vanity Fair werd afgedrukt, legde Lewis Carroll uit dat twee jongedames met Kerstmis van het jaar daarvoor, dus met Kerstmis 1877, niets te doen hadden en hem om een paar raadsels hadden gevraagd. Hij had er geen bij de hand en bedacht in plaats daarvan een nieuw soort puzzel. De twee jongedames worden meestal geïdentificeerd als Julia en Ethel Arnold.

Carroll noemde het spel eerst Word-Links, en in 1878 verscheen in Oxford een klein gedrukt foldertje met die titel. Tegen de tijd dat het een groter publiek bereikte, had het een nieuwe naam: Doublets.

Vanity Fair introduceerde de puzzel in het nummer van 29 maart 1879, onder de kop “A New Puzzle” en samen met de brief van Carroll. Zijn regels waren kort: er worden twee woorden van dezelfde lengte opgegeven, en de puzzel bestaat uit het verbinden van die twee door er andere woorden tussen te zetten, die elk maar in één letter van het volgende woord verschillen. Letters moesten op hun plek blijven, en de schakels moesten Engelse woorden zijn die je ook in net gezelschap kon gebruiken. De twee gegeven woorden noemde hij een Doublet, de woorden ertussen Links en de hele reeks een Chain. Zijn voorbeeld maakte van HEAD een TAIL:

HEAD → HEAL → TEAL → TELL → TALL → TAIL

De eerste drie puzzels, in datzelfde nummer, vroegen de lezer om PIG in STY te drijven, FOUR tot FIVE te verhogen en van WHEAT een BREAD te maken. In de weken daarna moesten lezers onder meer MAN laten evolueren uit APE, van FLOUR een BREAD maken en BLACK veranderen in WHITE.

Vanaf het nummer van 19 april was Doublets in Vanity Fair een prijsvraag, en de puntentelling zal elke Weaver-speler bekend voorkomen. Elke puzzel was evenveel punten waard als er letters in de twee woorden stonden, dus een Doublet van vier letters leverde er acht op. Wie de kortst mogelijke ketting vond, kreeg ze allemaal, en voor elke extra schakel ging er een punt af. Met andere woorden: het doel was de optimale ladder, en elke zet daarboven kostte je iets.

Al snel stuurden deelnemers kettingen vol obscure woorden in. Toen Carroll de puzzels bundelde in een boek, Doublets: A Word-Puzzle (Macmillan, 1879), voegde hij een woordenlijst met toegestane woorden toe, en in het voorwoord citeert hij een gespeeld wanhopige column uit Vanity Fair over de vreemde woorden die lezers hadden gebruikt. In 1880 volgde een tweede druk. Een woordenlijst die bepaalt wat wel en niet mag, vormt nog altijd het hart van elk woordladderspel.

In dezelfde brief uit 1879 gaf Carroll het eerste strategische advies voor woordladders. De makkelijkste Doublets, schreef hij, zijn die waarin medeklinkers in het ene woord tegenover medeklinkers in het andere staan en klinkers tegenover klinkers, zoals bij HEAD en TAIL. Is dat niet zo, zoals bij HEAD en HARE, dan moet je eerst van het ene woord een woord maken met hetzelfde patroon, bijvoorbeeld via HEAD, HERD, HERE; daarna is de ketting volgens hem zelden nog moeilijk af te maken. Dat advies werkt nog steeds, ook in het Nederlands; onze tipspagina laat het in de praktijk zien.

Carroll experimenteerde ook met de regels. Donald Knuth merkt op dat Carroll voorstelde om een stap ook een anagram van het vorige woord te laten zijn, naast een verandering van één letter, een afspraak waarmee hij van IRON een LEAD kon maken. Weaver houdt zich aan het strengere origineel: één letter, op dezelfde plek, elke keer.

De puzzel is onder veel namen verkocht. Naslagwerken noemen Doublets, word-links, change-the-word puzzles, paragrams, laddergrams en word golf. Laddergrams was de titel van een boek met zulke puzzels uit 1927 van John Earle Surrick en Lawrence Melvin Conant. Tegenwoordig is word ladder de gangbaarste Engelse naam, en in het Nederlands spreek je meestal van een woordladder. Die naam beschrijft de vorm goed: een kolom woorden, elk één sport verwijderd van het volgende.

De naam word golf duikt op in een beroemde roman. In Pale Fire (1962) van Vladimir Nabokov beschrijft de verteller, Charles Kinbote, hoe dol de dichter John Shade op het spel was, en hij somt zijn eigen beste rondes op: HATE naar LOVE in drie, LASS naar MALE in vier en LIVE naar DEAD in vijf, met LEND in het midden. Zetten tellen zoals slagen bij golf: daarom past de naam zo goed. Het register van de roman verstopt, typisch Nabokov, de oplossing van LASS naar MALE in een reeks kruisverwijzingen:

LASS → MASS → MARS → MARE → MALE

Woordladders werden ook een geliefd voorbeeld in de informatica, omdat ze een natuurlijk grafenprobleem zijn. Zie elk woord als een punt en verbind twee woorden als ze op precies één plek verschillen; een woordladder is dan een pad tussen twee punten, en de kortste ladder is het kortste pad.

De bekendste studie staat in het boek The Stanford GraphBase (1993) van Donald Knuth. Zijn programma LADDERS werkt met 5.757 Engelse woorden van vijf letters die Knuth in zo'n twintig jaar had verzameld, verbonden door 14.135 verbindingen van één letter. Een van zijn voorbeelden brengt FLOUR in zes stappen naar BREAD, hetzelfde paar dat Carroll in 1879 in Vanity Fair had opgegeven:

FLOUR → FLOOR → FLOOD → BLOOD → BROOD → BROAD → BREAD

Knuth ontdekte dat de meeste woorden bij één reusachtige samenhangende groep van 4.493 woorden horen, en dat elke twee woorden in die groep door een ladder verbonden kunnen worden. Maar 671 woorden hebben helemaal geen buren. Hij noemde ze aloof (afzijdig), en ALOOF is er zelf een van. Sommige zijn alledaagse woorden die al eeuwen in de taal zitten, zoals THEIR, AGAIN, EARTH, HUMAN, YOUNG, MUSIC, OCEAN en SUGAR. Knuth liet ook zien hoe de ladders veranderen als alleen gewone woorden mogen: met zijn 3000 meest voorkomende woorden kost CHAOS naar ORDER 13 stappen, via woorden als COSTS, HOSTS en ROSES.

De puzzels op deze site worden op dezelfde manier gemaakt. Voor elk woordenpaar doorzoekt een programma de woordenlijst laag voor laag, met een zogeheten breadth-first search: eerst alle woorden die één zet van het startwoord liggen, dan alle woorden op twee zetten, enzovoort, tot het eindwoord is bereikt. De eerste keer dat de zoektocht daar aankomt, is de kortste ladder, en die lengte is het optimale aantal dat je op het uitslagscherm ziet. Zo vindt de zoektocht bijvoorbeeld dat MOOI in vier zetten KNAP wordt, en dat er in onze woordenlijst precies één ladder van die lengte bestaat:

mooi

kooi

koop

knop

knap

De nieuwste opleving van de woordladder kwam met de golf aan dagelijkse woordspellen begin 2022. In maart 2022 deelde de maker van een spel dat Weaver heette het op de Wordle-community van Reddit. Het gaf iedereen elke dag hetzelfde woordenpaar, toonde na afloop het optimale aantal zetten en hield opgeloste puzzels en reeksen bij. Het formaat sloeg aan, en in de zomer van 2022 publiceerden puzzelsites er dagelijks hints en antwoorden voor.

WeaverGame.org ging in juli 2022 van start als onafhankelijke site rond hetzelfde idee. We zijn niet verbonden aan de makers van andere spellen die Weaver heten; wat we met hen delen, is een puzzel die van iedereen is en die Lewis Carroll bijna anderhalve eeuw geleden voor het eerst publiceerde. In 2026 voegden we een dagpuzzel met vijf letters, onbeperkt spelen, een archief, hints en 19 talen toe. Meer over de site lees je op de pagina Over ons, of probeer de ladder van vandaag in de dagpuzzel.