Ordstigens korte historie

Ordstigen har en usædvanlig præcis oprindelseshistorie, og den stammer fra opfinderen selv. I et brev, der blev trykt i magasinet Vanity Fair i marts 1879, fortalte Lewis Carroll, at to unge damer julen for godt et år siden, altså i julen 1877, ikke havde noget at tage sig til og bad ham sende dem nogle gåder. Han havde ingen ved hånden, så han fandt i stedet på en ny slags opgave. De to unge damer menes som regel at være Julia og Ethel Arnold.

Carroll kaldte først spillet Word-Links, og en lille trykt folder med den titel udkom i Oxford i 1878. Da spillet nåede et bredere publikum, havde det fået et nyt navn: Doublets.

Vanity Fair præsenterede opgaven i nummeret fra den 29. marts 1879 under overskriften »A New Puzzle« sammen med Carrolls brev. Hans regler var korte: der gives to lige lange ord, og opgaven går ud på at forbinde dem ved at indsætte andre ord imellem, hvor hvert ord kun adskiller sig fra det næste med ét bogstav. Bogstaverne skulle blive på deres pladser, og leddene skulle være engelske ord, som kunne bruges i det gode selskab. De to givne ord kaldte han en Doublet, ordene imellem Links og hele rækken en Chain. Hans eksempel forvandlede HEAD til TAIL: HEAD → HEAL → TEAL → TELL → TALL → TAIL.

De tre første opgaver, der blev trykt i samme nummer, var »Drive PIG into STY«, »Raise FOUR to FIVE« og »Make WHEAT into BREAD«. I de følgende uger blev læserne blandt meget andet bedt om at udvikle MAN fra APE, gøre FLOUR til BREAD og forvandle BLACK til WHITE.

Fra nummeret den 19. april kørte Vanity Fair Doublets som en præmiekonkurrence, og pointsystemet vil lyde bekendt for enhver Weaver-spiller. Hver opgave var værd lige så mange point, som der var bogstaver i de to ord, så en Doublet med fire bogstaver var værd otte. Den, der fandt den kortest mulige kæde, fik alle point, og der blev trukket ét point fra for hvert ekstra led. Målet var med andre ord den optimale stige, og hvert træk ud over den kostede.

Deltagerne sendte hurtigt kæder fulde af obskure ord ind. Da Carroll samlede opgaverne i en bog, Doublets: A Word-Puzzle (Macmillan, 1879), tilføjede han en liste over tilladte ord, og i forordet citerer han en spøgefuldt fortvivlet klumme fra Vanity Fair om de mærkelige ord, læserne havde brugt. En andenudgave fulgte i 1880. En ordliste, der afgør, hvad der er tilladt, og hvad der ikke er, er stadig kernen i ethvert ordstigespil i dag.

I samme brev fra 1879 gav Carroll det første strategiske råd om ordstiger. De letteste Doublets, skrev han, er dem, hvor konsonanterne i det ene ord svarer til konsonanter i det andet og vokalerne til vokaler, som i HEAD og TAIL. Når det ikke er tilfældet, som med HEAD og HARE, skal man først forvandle det ene ord til et ord med et matchende mønster, for eksempel head, herd, here, og derefter er det ifølge ham sjældent særlig svært at gøre kæden færdig. Rådet virker stadig; på vores tipsside viser vi det i praksis med danske ord.

Carroll eksperimenterede også med reglerne. Donald Knuth bemærker, at Carroll foreslog, at et trin også måtte være et anagram af det forrige ord og ikke kun et skift af ét bogstav, en konvention, der lod ham forvandle IRON til LEAD. Weaver holder sig til den strengere original: ét bogstav, på samme plads, hver gang.

Opgaven er blevet solgt under mange navne. Opslagsværker nævner Doublets, word-links, change-the-word puzzles, paragrams, laddergrams og word golf. Laddergrams var titlen på en bog med den slags opgaver fra 1927 af John Earle Surrick og Lawrence Melvin Conant. I dag er »word ladder« det mest udbredte engelske navn, og på dansk siger vi oftest ordstige. Navnet beskriver formen godt: en søjle af ord, hvor hvert ord ligger ét trin fra det næste.

Navnet word golf har en berømt litterær optræden. I Vladimir Nabokovs roman Pale Fire (1962) beskriver fortælleren, Charles Kinbote, digteren John Shades forkærlighed for spillet og opremser sine egne bedste runder: »hate—love in three, lass—male in four, and live—dead in five (with 'lend' in the middle)«. At træk tælles som slag, er det, der gør golfnavnet så rammende. Romanens register gemmer, typisk for Nabokov, løsningen fra LASS til MALE i en kæde af krydshenvisninger: LASS → MASS → MARS → MARE → MALE.

Ordstiger blev også et yndet eksempel inden for datalogien, fordi de er et naturligt grafproblem. Lad hvert ord være et punkt, og forbind to ord, når de er forskellige på præcis én plads; en ordstige er så en vej mellem to punkter, og den korteste stige er den korteste vej.

Det bedst kendte studie står i Donald Knuths bog The Stanford GraphBase (1993). Programmet LADDERS arbejder med 5.757 engelske ord på fem bogstaver, som Knuth havde samlet over omkring tyve år, forbundet af 14.135 forbindelser mellem ord, der kun adskiller sig med ét bogstav. En af hans eksempelkørsler fører FLOUR til BREAD på seks trin, det samme par, som Carroll havde stillet i Vanity Fair i 1879: FLOUR → FLOOR → FLOOD → BLOOD → BROOD → BROAD → BREAD.

Knuth fandt ud af, at de fleste ord hører til én kæmpestor sammenhængende gruppe på 4.493 ord, og at to vilkårlige ord i den gruppe altid kan forbindes med en stige. Men 671 ord har slet ingen naboer. Han kaldte dem aloof, nærmest »reserverede«, og ALOOF er selv et af dem. Nogle af dem er hverdagsord, der har været i sproget i århundreder, blandt andre THEIR, AGAIN, EARTH, HUMAN, YOUNG, MUSIC, OCEAN og SUGAR. Dansk har dem også: DRENG, PAPIR, MUSIK og NATUR har ingen naboer på vores ordliste. Knuth viste desuden, hvordan stigerne ændrer sig, når kun almindelige ord er tilladt: med hans 3.000 hyppigste ord tager CHAOS til ORDER 13 trin, via ord som COSTS, HOSTS og ROSES.

Opgaverne på dette site bygges på samme måde. For hvert ordpar gennemsøger en bredde-først-søgning ordlisten ét trin ad gangen: først alle ord ét træk fra startordet, så alle ord to træk væk og så videre, til den når målordet. Første gang den når frem, har den fundet den korteste stige, og den længde er det optimale antal, du ser på resultatskærmen. Med danske ord ser det for eksempel sådan ud, når søgningen fører MAND til KONE på tre træk:

mand

mane

kane

kone

Ordstigens seneste comeback kom med bølgen af daglige ordspil i begyndelsen af 2022. I marts 2022 delte skaberen af et spil ved navn Weaver det i Wordle-fællesskabet på Reddit. Spillet gav alle det samme ordpar hver dag, viste det optimale antal træk, når man var færdig, og holdt styr på løste opgaver og stimer. Formatet slog an, og i sommeren 2022 udgav gådesites daglige hints og svar til det.

WeaverGame.org gik i luften i juli 2022 som et uafhængigt site bygget op omkring samme idé. Vi har ingen forbindelse til skaberne af andre spil ved navn Weaver; det, vi deler med dem, er en gåde, der tilhører alle, og som Lewis Carroll udgav første gang for næsten halvandet hundrede år siden. I 2026 tilføjede vi en daglig opgave med fem bogstaver, ubegrænset spil, et arkiv, hints og 19 sprog. Du kan læse mere om sitet på siden Om os eller prøve dagens stige på forsiden.