Uma breve história da escada de palavras

A escada de palavras tem uma origem incomumente precisa, e quem a conta é o próprio inventor. Numa carta publicada na revista Vanity Fair em março de 1879, Lewis Carroll explicou que, no Natal retrasado, ou seja, no Natal de 1877, duas moças que não tinham nada para fazer lhe pediram que mandasse algumas charadas. Ele não tinha nenhuma à mão, então inventou um novo tipo de passatempo. As duas moças costumam ser identificadas como Julia e Ethel Arnold.

Carroll chamou o jogo primeiro de Word-Links, e um pequeno folheto impresso com esse título saiu em Oxford em 1878. Quando o jogo chegou a um público maior, já tinha um novo nome: Doublets.

A Vanity Fair apresentou o passatempo na edição de 29 de março de 1879, com o título "A New Puzzle" (um novo enigma), junto com a carta de Carroll. As regras eram curtas: propõem-se duas palavras do mesmo tamanho, e o desafio consiste em ligá-las intercalando outras palavras, cada uma diferente da seguinte em uma única letra. As letras tinham que ficar no lugar, e os elos tinham que ser palavras inglesas aceitáveis na boa sociedade. Ele chamou as duas palavras dadas de Doublet, as palavras do meio de Links (elos) e a série inteira de Chain (corrente). Seu exemplo transformava HEAD (cabeça) em TAIL (cauda): HEAD → HEAL → TEAL → TELL → TALL → TAIL.

Os três primeiros desafios, publicados nessa mesma edição, foram "Drive PIG into STY" (levar o porco, PIG, ao chiqueiro, STY), "Raise FOUR to FIVE" (de FOUR a FIVE, de quatro a cinco) e "Make WHEAT into BREAD" (do trigo, WHEAT, ao pão, BREAD). Nas semanas seguintes, os leitores tiveram de fazer MAN evoluir de APE (o homem a partir do macaco), transformar FLOUR em BREAD (a farinha em pão) e mudar BLACK para WHITE (preto para branco), entre muitos outros.

A partir da edição de 19 de abril, a Vanity Fair passou a publicar os Doublets como concurso com prêmio, e a pontuação vai parecer familiar para qualquer jogador de Weaver. Cada desafio valia tantos pontos quantas eram as letras das suas duas palavras, então um Doublet de quatro letras valia oito. Quem achasse a corrente mais curta possível levava todos os pontos, e cada elo a mais custava um ponto. Em outras palavras, a meta era a escada ideal, e cada jogada acima dela custava caro.

Logo os concorrentes começaram a mandar correntes cheias de palavras obscuras. Quando Carroll reuniu os desafios num livro, Doublets: A Word-Puzzle (Macmillan, 1879), acrescentou um glossário de palavras admitidas, e o prefácio cita uma coluna da Vanity Fair, num desespero de brincadeira, sobre as palavras estranhas que os leitores tinham usado. Uma segunda edição saiu em 1880. Uma lista de palavras que decide o que vale e o que não vale continua no centro de todo jogo de escada de palavras até hoje.

Na mesma carta de 1879, Carroll deu a primeira dica de estratégia da escada de palavras. Os Doublets mais fáceis, escreveu, são aqueles em que as consoantes de uma palavra correspondem às consoantes da outra e as vogais às vogais, como em HEAD e TAIL. Quando não é assim, como em HEAD e HARE, convém primeiro transformar uma palavra numa palavra com o padrão correspondente, por exemplo HEAD, HERD, HERE; depois disso, segundo ele, raramente há muita dificuldade para completar a corrente. O conselho continua valendo, também em português; nossa página de dicas mostra como ele funciona na prática.

Carroll também fez experiências com as regras. Donald Knuth observa que Carroll sugeriu permitir que um passo fosse um anagrama da palavra anterior, além da troca de uma letra, uma convenção que lhe permitiu transformar IRON (ferro) em LEAD (chumbo). O Weaver fica com a regra original, mais rígida: uma letra, na mesma posição, sempre.

O passatempo já foi vendido com muitos nomes. As obras de referência em inglês citam Doublets, word-links, change-the-word puzzles, paragrams, laddergrams e word golf. Laddergrams foi o título de um livro de 1927 com esses desafios, de John Earle Surrick e Lawrence Melvin Conant. Hoje "word ladder" é o nome mais comum em inglês, e em português o jogo costuma ser chamado de escada de palavras, tradução direta. O nome descreve bem o formato: uma coluna de palavras, cada uma a um degrau da seguinte.

O nome word golf tem uma aparição literária famosa. No romance Fogo Pálido (Pale Fire, 1962), de Vladimir Nabokov, o narrador, Charles Kinbote, descreve o gosto do poeta John Shade pelo jogo e lista suas próprias melhores partidas: HATE até LOVE (ódio até amor) em três, LASS até MALE em quatro e LIVE até DEAD (vivo até morto) em cinco, com LEND no meio. Contar jogadas como tacadas é o que faz o nome golfe combinar. O índice do romance, bem ao estilo de Nabokov, esconde a solução de LASS até MALE numa cadeia de remissões: LASS → MASS → MARS → MARE → MALE.

As escadas de palavras também viraram um exemplo favorito da ciência da computação, porque são um problema natural de grafos. Trate cada palavra como um ponto e ligue duas palavras quando elas diferem em exatamente uma posição; uma escada de palavras é então um caminho entre dois pontos, e a escada mais curta é o caminho mais curto.

O estudo mais conhecido está no livro The Stanford GraphBase (1993), de Donald Knuth. O programa LADDERS trabalha com 5.757 palavras inglesas de cinco letras que Knuth tinha reunido ao longo de uns vinte anos, ligadas por 14.135 conexões de uma letra. Uma de suas execuções de exemplo leva FLOUR a BREAD em seis passos, o mesmo par que Carroll tinha proposto na Vanity Fair em 1879: FLOUR → FLOOR → FLOOD → BLOOD → BROOD → BROAD → BREAD.

Knuth descobriu que a maioria das palavras pertence a um único grupo conectado gigante de 4.493 palavras, e quaisquer duas palavras desse grupo podem ser ligadas por uma escada. Mas 671 palavras não têm nenhuma vizinha. Ele as chamou de aloof (distantes), e ALOOF é uma delas. Algumas são palavras do dia a dia que existem na língua há séculos, como THEIR, AGAIN, EARTH, HUMAN, YOUNG, MUSIC, OCEAN e SUGAR. Knuth também mostrou como as escadas mudam quando só palavras comuns são permitidas: com as suas 3.000 palavras mais frequentes, CHAOS até ORDER leva 13 passos, por palavras como COSTS, HOSTS e ROSES.

Os desafios deste site são feitos do mesmo jeito. Para cada par de palavras, uma busca em largura explora a lista de palavras um passo por vez: primeiro todas as palavras a uma jogada da inicial, depois todas a duas jogadas, e assim por diante, até chegar à palavra final. A primeira vez que ela chega lá é a escada mais curta, e esse tamanho é o número ideal que você vê na tela de resultado. Para POVO e LEVE, por exemplo, a busca não encontra nada em três jogadas e para em quatro:

povo

novo

nove

neve

leve

O renascimento mais recente da escada de palavras veio com a febre dos jogos de palavras diários do começo de 2022. Em março de 2022, o criador de um jogo chamado Weaver o divulgou na comunidade do Wordle no Reddit. O jogo dava a todo mundo o mesmo par de palavras por dia, mostrava o número ideal de jogadas no final e registrava desafios resolvidos e sequências. O formato pegou, e no verão (do hemisfério norte) de 2022 sites de passatempos já publicavam dicas e respostas diárias para ele.

O WeaverGame.org foi lançado em julho de 2022 como um site independente construído em torno da mesma ideia. Não temos ligação com os criadores de outros jogos chamados Weaver; o que temos em comum com eles é um passatempo que pertence a todos, publicado pela primeira vez por Lewis Carroll há quase um século e meio. Em 2026 acrescentamos um diário de cinco letras, o modo ilimitado, um arquivo, dicas e 19 idiomas. Você pode ler mais sobre o site na página Sobre ou tentar a escada de hoje no desafio diário.