Stručná historie slovního žebříku

Slovní žebřík má neobvykle přesně doložený původ a vypráví ho sám vynálezce. V dopise otištěném v březnu 1879 v časopise Vanity Fair Lewis Carroll vysvětlil, že před více než rokem, o Vánocích 1877, ho dvě mladé dámy, které neměly co na práci, požádaly, aby jim poslal nějaké hádanky. Žádné po ruce neměl, a tak místo toho vymyslel nový druh hádanky. Za obě dámy se obvykle považují Julia a Ethel Arnoldovy.

Carroll hru nejdřív nazval Word-Links a malý tištěný leták s tímto názvem vyšel v Oxfordu v roce 1878. Než se dostala k širší veřejnosti, dostala nové jméno: Doublets.

Vanity Fair hádanku představil v čísle z 29. března 1879 pod titulkem „A New Puzzle“ spolu s Carrollovým dopisem. Jeho pravidla byla krátká: zadají se dvě slova stejné délky a úkolem je spojit je vložením dalších slov, z nichž každé se od následujícího liší jen jedním písmenem. Písmena musela zůstat na svých místech a články řetězu musela být anglická slova, jaká lze použít ve slušné společnosti. Dvojici zadaných slov nazval Doublet, slova mezi nimi Links a celou řadu Chain. Jeho příklad proměnil HEAD v TAIL:

HEAD → HEAL → TEAL → TELL → TALL → TAIL

První tři hádanky, otištěné v témže čísle, zněly „Drive PIG into STY“, „Raise FOUR to FIVE“ a „Make WHEAT into BREAD“. V následujících týdnech měli čtenáři mimo jiné vyvinout MAN z APE, proměnit FLOUR v BREAD a změnit BLACK na WHITE.

Od čísla z 19. dubna vedl Vanity Fair Doublets jako soutěž o ceny a bodování bude každému hráči hry Weaver povědomé. Každá hádanka měla hodnotu tolika bodů, kolik písmen měla obě její slova dohromady, takže čtyřpísmenný Doublet měl hodnotu osm bodů. Čtenáři, kteří našli nejkratší možný řetěz, dostali všechny, a za každý článek navíc se jeden bod strhával. Jinými slovy: cílem byl optimální žebřík a každý tah navíc stál body.

Soutěžící brzy začali posílat řetězy plné obskurních slov. Když Carroll hádanky vydal knižně jako Doublets: A Word-Puzzle (Macmillan, 1879), přidal slovníček přípustných slov a předmluva cituje žertovně zoufalý sloupek z Vanity Fair o podivných slovech, která čtenáři používali. V roce 1880 následovalo druhé vydání. Seznam slov, který rozhoduje, co je a co není povoleno, je dodnes srdcem každé hry se slovními žebříky.

V tomtéž dopise z roku 1879 dal Carroll první radu ke strategii slovních žebříků. Nejsnazší Doublets jsou podle něj ty, v nichž souhláskám jednoho slova odpovídají souhlásky druhého a samohláskám samohlásky, jako u HEAD a TAIL. Když tomu tak není, jako u HEAD a HARE, je třeba nejdřív proměnit jedno slovo ve slovo se stejným rozložením, například head, herd, here, a potom už podle Carrolla dokončení řetězu jen zřídka dělá větší potíže. Ta rada platí dodnes a naše stránka s tipy ji ukazuje na českém příkladu.

Carroll s pravidly také experimentoval. Donald Knuth uvádí, že Carroll navrhoval povolit jako krok kromě změny jednoho písmene i přesmyčku předchozího slova, a díky této úmluvě dokázal proměnit IRON v LEAD. Weaver se drží přísnějšího originálu: jedno písmeno, stejné místo, pokaždé.

Hádanka se prodávala pod mnoha jmény. Příručky uvádějí Doublets, word-links, hádanky typu „změň slovo“, paragramy, laddergramy a word golf. Laddergrams byl název knihy těchto hádanek z roku 1927 od Johna Earla Surricka a Lawrence Melvina Conanta. Dnes je nejběžnějším anglickým názvem „word ladder“, slovní žebřík, a ten tvar dobře vystihuje: sloupec slov, z nichž každé je od dalšího vzdálené jednu příčku.

Název word golf se objevil i ve slavném románu. V knize Vladimira Nabokova Pale Fire (1962, česky Bledý oheň) vypravěč Charles Kinbote popisuje, jak si básník John Shade tuhle hru oblíbil, a vyjmenovává svá nejlepší kola: hate na love za tři, lass na male za čtyři a live na dead za pět, s lend uprostřed. Počítání tahů jako úderů v golfu je přesně to, čím jméno sedí. Rejstřík románu pak typicky nabokovovsky schovává řešení z LASS na MALE do řetězu křížových odkazů:

LASS → MASS → MARS → MARE → MALE

Slovní žebříky se staly i oblíbeným příkladem v informatice, protože jsou přirozenou úlohou o grafech. Každé slovo je bod a dvě slova spojíte, když se liší právě na jednom místě. Slovní žebřík je pak cesta mezi dvěma body a nejkratší žebřík je nejkratší cesta.

Nejznámější studie je v knize Donalda Knutha The Stanford GraphBase (1993). Její program LADDERS pracuje s 5 757 pětipísmennými anglickými slovy, která Knuth sbíral zhruba dvacet let, propojenými 14 135 jednopísmennými vazbami. Jeden z jeho ukázkových běhů vede z FLOUR do BREAD v šesti krocích, tedy stejnou dvojici, jakou Carroll zadal ve Vanity Fair v roce 1879:

FLOUR → FLOOR → FLOOD → BLOOD → BROOD → BROAD → BREAD

Knuth zjistil, že většina slov patří do jedné obří propojené skupiny 4 493 slov a jakákoli dvě slova z této skupiny lze spojit žebříkem. Celých 671 slov ale nemá žádného souseda. Nazval je „aloof“, tedy odtažitá, a samo ALOOF mezi ně patří. Některá z nich jsou běžná slova, která jsou v angličtině po staletí, mimo jiné THEIR, AGAIN, EARTH, HUMAN, YOUNG, MUSIC, OCEAN a SUGAR. Knuth také ukázal, jak se žebříky změní, když jsou povolena jen běžná slova: s jeho 3 000 nejčastějšími slovy vede cesta z CHAOS do ORDER přes 13 kroků a slova jako COSTS, HOSTS a ROSES.

Hádanky na tomto webu vznikají stejně. Pro každou dvojici slov prochází prohledávání do šířky seznam slov krok za krokem: nejdřív všechna slova jeden tah od počátečního, pak všechna slova dva tahy daleko a tak dále, dokud nenarazí na cílové slovo. Když se tam dostane poprvé, našlo nejkratší žebřík, a jeho délka je optimální počet, který vidíte na obrazovce s výsledkem. Pro češtinu to funguje stejně, například nejkratší cesta z MASO na DORT má čtyři kroky:

maso

mast

most

dost

dort

Zatím poslední oživení přišlo se začátkem boomu denních slovních her v roce 2022. V březnu 2022 tvůrce hry jménem Weaver sdílel svou hru v komunitě kolem Wordle na Redditu. Hra dávala všem každý den stejnou dvojici slov, po dokončení ukázala optimální počet tahů a sledovala vyřešené hádanky a série. Formát se uchytil a v létě 2022 už pro něj weby s hádankami zveřejňovaly denní nápovědy a řešení.

WeaverGame.org vznikl v červenci 2022 jako nezávislý web postavený na stejném nápadu. S tvůrci jiných her jménem Weaver nemáme nic společného. Spojuje nás s nimi hádanka, která patří všem a kterou poprvé publikoval Lewis Carroll téměř před půldruhým stoletím. V roce 2026 jsme přidali denní hádanku s pěti písmeny, hru bez limitu, archiv, nápovědy a 19 jazyků. Víc o webu se dočtete na stránce O nás, nebo si rovnou zahrajte dnešní žebřík na stránce s denní hádankou.