Scurtă istorie a scării de cuvinte

Scara de cuvinte are o poveste a originii neobișnuit de precisă, iar cel care o spune este chiar inventatorul ei. Într-o scrisoare publicată de revista Vanity Fair în martie 1879, Lewis Carroll explica faptul că, de Crăciunul de acum puțin peste un an, adică de Crăciunul lui 1877, două domnișoare care nu aveau nimic de făcut îi ceruseră să le trimită niște ghicitori. Nu avea niciuna la îndemână, așa că a inventat în schimb un nou tip de joc. Cele două domnișoare sunt identificate de obicei ca Julia și Ethel Arnold.

La început, Carroll a numit jocul Word-Links, iar o mică broșură tipărită cu acest titlu a apărut la Oxford în 1878. Până să ajungă la publicul larg, jocul primise un nume nou: Doublets.

Vanity Fair a prezentat jocul în numărul din 29 martie 1879, sub titlul „A New Puzzle” („Un joc nou”), împreună cu scrisoarea lui Carroll. Regulile lui erau scurte: se propun două cuvinte de aceeași lungime, iar jocul constă în a le lega prin alte cuvinte intercalate, fiecare deosebindu-se de următorul printr-o singură literă. Literele trebuiau să-și păstreze locul, iar verigile trebuiau să fie cuvinte englezești potrivite pentru buna societate. Carroll numea perechea de cuvinte date Doublet, cuvintele dintre ele Links (verigi), iar întreaga serie Chain (lanț). Exemplul lui transforma HEAD („cap”) în TAIL („coadă”): HEAD → HEAL → TEAL → TELL → TALL → TAIL.

Primele trei jocuri, tipărite în același număr, erau „Drive PIG into STY” (bagă porcul, PIG, în coteț, STY), „Raise FOUR to FIVE” (de la patru la cinci) și „Make WHEAT into BREAD” (din grâu, pâine). În săptămânile următoare, cititorii au fost rugați să facă din APE un MAN (din maimuță, om), să transforme FLOUR în BREAD (făina în pâine) și BLACK în WHITE (negrul în alb), printre multe altele.

Din numărul din 19 aprilie, Vanity Fair a transformat Doublets într-un concurs cu premii, iar sistemul de punctaj îi va suna cunoscut oricărui jucător de Weaver. Fiecare joc valora atâtea puncte câte litere aveau cele două cuvinte ale lui, deci un Doublet din patru litere valora opt. Cititorii care găseau cel mai scurt lanț posibil primeau toate punctele, iar pentru fiecare verigă în plus se scădea un punct. Cu alte cuvinte, ținta era scara optimă, iar fiecare mutare în plus te costa.

Concurenții au început curând să trimită lanțuri pline de cuvinte obscure. Când Carroll a adunat jocurile într-o carte, Doublets: A Word-Puzzle (Macmillan, 1879), a adăugat un glosar al cuvintelor admise, iar prefața citează o rubrică din Vanity Fair, scrisă cu o disperare jucată, despre cuvintele ciudate folosite de cititori. O a doua ediție a urmat în 1880. O listă de cuvinte care decide ce e permis și ce nu se află și azi în inima oricărui joc de scări de cuvinte.

În aceeași scrisoare din 1879, Carroll a dat primul sfat de strategie pentru scara de cuvinte. Cele mai ușoare jocuri Doublets, scria el, sunt cele în care consoanelor dintr-un cuvânt le corespund consoane în celălalt, iar vocalelor, vocale, ca la HEAD și TAIL. Când nu e cazul, ca la HEAD și HARE, ar trebui mai întâi să transformi unul dintre cuvinte într-un cuvânt cu același tipar, de exemplu HEAD, HERD, HERE, după care, adăuga el, lanțul se completează rareori cu mare greutate. Sfatul funcționează și azi, inclusiv în română; pagina de sfaturi îl arată la lucru.

Carroll a experimentat și cu regulile. Donald Knuth notează că Carroll a propus ca un pas să poată fi, pe lângă schimbarea unei litere, și o anagramă a cuvântului anterior, o convenție care i-a permis să transforme IRON (fier) în LEAD (plumb). Weaver rămâne la regula originală, mai strictă: o literă, pe aceeași poziție, de fiecare dată.

Jocul a circulat sub multe nume. Lucrările de referință englezești enumeră Doublets, word-links, change-the-word, paragrams, laddergrams și word golf. Laddergrams era titlul unei cărți cu astfel de jocuri, publicată în 1927 de John Earle Surrick și Lawrence Melvin Conant. Astăzi, „word ladder” este cel mai răspândit nume în engleză, iar în română îi spunem scară de cuvinte. Numele descrie bine forma: o coloană de cuvinte, fiecare la o treaptă distanță de următorul.

Numele word golf are o apariție literară celebră. În romanul lui Vladimir Nabokov Pale Fire (în română, Foc palid, 1962), naratorul, Charles Kinbote, descrie pasiunea poetului John Shade pentru acest joc și își enumeră cele mai bune runde: HATE–LOVE din trei lovituri, LASS–MALE din patru și LIVE–DEAD din cinci, cu LEND la mijloc. Numărarea mutărilor ca loviturile la golf este ceea ce justifică numele. Indexul romanului, în stilul tipic al lui Nabokov, ascunde soluția de la LASS la MALE într-un lanț de trimiteri: LASS → MASS → MARS → MARE → MALE.

Un exemplu în română, de la noapte la dimineață: de la LUNĂ la ZORI este nevoie de cinci mutări.

lună

sună

sură

soră

sori

zori

Scările de cuvinte au devenit și un exemplu preferat în informatică, pentru că sunt o problemă naturală de grafuri. Consideri fiecare cuvânt un punct și legi două cuvinte când diferă exact pe o poziție; o scară de cuvinte este atunci un drum între două puncte, iar cea mai scurtă scară este cel mai scurt drum.

Cel mai cunoscut studiu se află în cartea lui Donald Knuth The Stanford GraphBase (1993). Programul lui, LADDERS, lucrează cu 5.757 de cuvinte englezești de cinci litere pe care Knuth le adunase în vreo douăzeci de ani, legate prin 14.135 de legături de o literă. Una dintre rulările lui de exemplu duce FLOUR la BREAD în șase pași, aceeași pereche pe care Carroll o propusese în Vanity Fair în 1879: FLOUR → FLOOR → FLOOD → BLOOD → BROOD → BROAD → BREAD.

Knuth a descoperit că cele mai multe cuvinte aparțin unui singur grup conex uriaș, de 4.493 de cuvinte, și că oricare două cuvinte din acest grup pot fi legate printr-o scară. Dar 671 de cuvinte nu au niciun vecin. Le-a numit aloof („distante”), iar ALOOF este unul dintre ele. Unele sunt cuvinte de zi cu zi, prezente în limbă de secole, printre care THEIR, AGAIN, EARTH, HUMAN, YOUNG, MUSIC, OCEAN și SUGAR. Knuth a arătat și cum se schimbă scările când sunt permise doar cuvinte uzuale: cu cele mai frecvente 3.000 de cuvinte ale lui, de la CHAOS la ORDER sunt 13 pași, prin cuvinte ca COSTS, HOSTS și ROSES.

Jocurile de pe acest site sunt construite la fel. Pentru fiecare pereche de cuvinte, o căutare în lățime explorează lista de cuvinte pas cu pas: mai întâi toate cuvintele aflate la o mutare de start, apoi toate cele aflate la două mutări și așa mai departe, până ajunge la cuvântul țintă. Prima dată când ajunge acolo a găsit cea mai scurtă scară, iar lungimea ei este numărul optim pe care îl vezi pe ecranul de rezultat.

Cea mai recentă renaștere a scării de cuvinte a venit odată cu boomul jocurilor de cuvinte zilnice de la începutul lui 2022. În martie 2022, creatorul unui joc numit Weaver l-a prezentat în comunitatea Wordle de pe Reddit. Jocul le dădea tuturor aceeași pereche de cuvinte în fiecare zi, arăta numărul optim de mutări după ce terminai și ținea evidența jocurilor rezolvate și a seriilor. Formatul a prins, iar până în vara lui 2022 site-urile de jocuri publicau zilnic indicii și răspunsuri pentru el.

WeaverGame.org s-a lansat în iulie 2022 ca site independent, construit în jurul aceleiași idei. Nu avem legătură cu creatorii altor jocuri numite Weaver; ce avem în comun cu ei este un joc care aparține tuturor, publicat pentru prima dată de Lewis Carroll acum aproape un secol și jumătate. În 2026 am adăugat un joc zilnic din cinci litere, jocul nelimitat, o arhivă, indicii și 19 limbi. Poți citi mai multe despre site pe pagina Despre noi sau poți încerca scara de azi la jocul zilei.